Resulta curioso cómo lo que más me ha llegado de todas las XVI JAEM de Palma puede venir de la persona con menor formación matemática de todas a las que he asistido. Perdón, corrijo, con menor formación reglada de matemáticas. Porque su capacidad para ver donde otros no vemos es absolutamente innegable.
Se trata de Cristóbal Vila. Un animador 3D que admite que su principal referente puede ser Leonardo Da Vinci, por cuanto supone de unir arte y ciencia. Recomiendo dar un paseo por su blog, su twitter, o leer, por ejemplo, la entrevista que apareció el 03 de julio en El Diario de Mallorca. Nunca es una pérdida de tiempo conocer a alguien interesante.
La ponencia versó sobre cuatro de sus creaciones, su inspiración matemática, su proceso de creación y modelización.
La primera de ellas se inspira en el siguiente grabado de Escher: Snakes
¿Cómo se puede generar matemáticamente este grabado? ¿Qué tiene de fractal? Infinitud del centro y el borde del círculo, simetrías radiales... Todo ello entra en juego a la hora de elaborar el siguiente corto:
La inspiración de Escher volverá más adelante. Pero el segundo corto que Cristóbal Vila compartió con nosotros fue: Isfahan. La fuente de su inspiración es ahora el arte persa. Isfahan es la tercera ciudad más importante de Irán
Pero, nuevamente, la geometría presente en él (esferas, tangentes, simetrías...) lo hacen perfecto para compartir en unas JAEM.
Quedaban las dos joyitas más importantes. La primera de ellas es la que seguramente hizo más famoso a Cristóbal Vila entre la comunidad matemática. Se trata de Nature by Numbers:
Partiendo de la sucesión de Fibonacci, vamos construyendo la espiral área, el número de oro, los rectángulos divididos en media y extrema proporción, o la división de una circunferencia en media y extrema proporción, dando lugar a los ángulos entre hojas de una planta, o entre semillas del propio girasol. Una belleza sublime que si no me emocionó más, fue porque era el cortometraje que yo ya conocía. Con todo, como admitió el propio Antonio Pérez en el turno de preguntas, hay que admitir que la capacidad de Cristóbal Vila para transmitir lo que a nosotros los profesores de matemáticas nos gustaría, es fuera de serie.
Dejó Cristóbal Vila para el final una de sus últimas obras. Aparentemente sin grandes pretensiones, quería retratar lo que podría ser un bodegón de naturalezas muertas muy particular: la habitación de trabajo de Escher. ¿Cómo podría inspirarse este gran genio? Esto es una reconstrucción muy libre por algunos de los lugares comunes de todos aquellos que hemos tenido una formación matemática:
Visualizar las maquetas del sistema solar, la circunferencia que crea cicloides, los desarrollos de los sólidos platónicos o el problema de los siete puentes de Köningsberg supuso para mí un momento de emoción. Yo mismo me preguntaba cómo puede emocionarme un corto que carece de historia, de personajes, de sentimientos. Creo que a esto es a lo que Fraleigh llamaba sensibilidad matemática. Gracias, Cristóbal Vila, por hacerme sentir esto.
Experiencias en educación matemática
Experiencias en torno a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
martes, 2 de julio de 2013
Matemáticas y creatividad: Un mundo en construcción
Las XVI JAEM, celebradas en Palma de Mallorca en Julio de 2013, llegan con el lema: "Matemáticas y creatividad: un mundo en construcción". Un ejemplo a la vez que un desafío para seguir introduciendo la creatividad dentro de nuestra práctica docente, buscando la relación de las matemáticas con el arte, la naturaleza, la comunicación, la literatura, el turismo o la música. Y, por supuesto, la ciencia.
Resumiendo muchísimo, hago aquí un listado de las ponencias, talleres, comunicaciones o exposiciones a las que he asistido estos días:
Resumiendo muchísimo, hago aquí un listado de las ponencias, talleres, comunicaciones o exposiciones a las que he asistido estos días:
- Matemáticas y animación 3D: un proceso creativo (Cristóbal Vila)
- El calendario lunisolar y la utilización del ciclo sexagesimal: matemáticas del calendario chino (Carles Puig-Pla)
- Introducción manipulativa a las ecuaciones (José Manuel Vidal González)
- MMACA (Museu de Matemàtiques de Catalunya)
- La matemática, el arte y sus paradojas (Marta Macho Stadler)
- Puzles intuitivos y ternas aritméticas para hacer pensar (de Pitágoras a Fermat) (Salvador Casals Anglès)
- La otra cara de la cinta de Möbius (Grupo Alquerque, Sevilla)
- Reconstrucción del espacio en Las Meninas (Jesús Hernando Pérez)
- ...Y también guías turísticos (Ángel Requena Fraile)
- ¡Vaya lío, profe! Trabajando con las tensegridades en clase (IES Sierra Minera)
- Contar se conjuga como amar, pero admite imperativo: cuéntame un cuento, o dos, o tres (Carme Aymerich Padilla, Manuel Barrios Lucena)
- Premio Gonzalo Sánchez Vázquez: Manuel Pazos Crespo, Coque.
- Visita matemática a la catedral de Mallorca.
- Juegos y pasatiempos en clase de matemáticas (Ana García Azcárate)
- Un paseo por el infinito (SEMCV Al Whwarizmi)
- Concurso fotográfico (JAEM)
- Fotografía matemática: con pico y alas (José María Sorando Muzás)
- Taller de Visualización 2D-3D (Puntmat)
- Vive la vida de las funciones haciendo teatro y con Geogebra (Pedro Buendía Abril)
- Polifieltros 3D (José Luis Rodríguez Blancas)
- Lo tuyo es puro teatro (Francesc Roselló, Ana Patricia Trapero)
domingo, 17 de julio de 2011
LOS SIMPSON ENTRAN AL AULA DE MATEMÁTICAS (Abel José Martín Álvarez)
Fragmentos como este de la serie "Los Simpson", nos revelan que podemos encontrar matemáticas en esta serie. Desde la conocida frase: "Multiplícate por cero":
Que en iberoamérica se traduce por "Tírate a un pozo", al consabido miedo a las matemáticas que tiene Homer:
Pasando por el uso de pi:
En este sentido, en la charla de Abel José Martín Álvarez, pudimos ver un vídeo que no he podido encontrar en Youtube, donde se apreciaba el juego de palabras en inglés entre Pi y Pie (pastel), que se pronuncian igual.
Sin embargo, fragmentos como el que ponemos a continuación, revela que los guionistas de los Simpson, tienen algo más que cultura general sobre matemáticas:
Aquí podemos ver desde la explicación desde el paso de la segunda a tercera dimensión, a la fórmula de Euler, pasando por un contraejemplo del Teorema de Fermat (con toda probabilidad será falso), o la aparición de geometrías no euclídeas, como la geometría hiperbólica y su relación con los agujeros negros.
¿Por qué podemos encontrar tantas matemáticas dentro de esta serie? Sorprendentemente, el equipo de guionistas de Los Simpson cuenta con muchos matemáticos, ingenieros, físicos o químicos, que se divierten introduciendo algunas "pildoras" matemáticas dentro de sus guiones (Consulta aquí el Blog Aprendo Matemáticas)
Con el material de las JAEM, a todos los asistentes se nos entregó un ejemplar del libro de Abel José Martín Ávarez "Matemáticas con los Simpson". Muchas gracias.
Referencia interesante:
- Las Matemáticas de los Simpson (del blog Aprendo Matemáticas)
- Guide to mathematics and mathematicians on the Simpson
sábado, 16 de julio de 2011
ESTÁ PASANDO, LO ESTÁS HACIENDO (José Luis Álvarez García, Rafael Losada Liste)
Es evidente que las nuevas tecnologías están aquí y han llegado para quedarse. No es cuestión ahora de hablar de la importancia de éstas en la sociedad, y de la importancia de introducirlas en clase. Eso es algo que ya no admite discusión. Lo que sí me permito reflexionar aquí, es cómo la estamos introduciendo en clase.
Mi instituto es un centro TIC desde el año 2005. Dispone de ordenadores de sobremesa fijos en todas las aulas, de forma que cada pareja de alumnos puedan compartir ordenador. Tenemos un servidor en el que hay instalado un aula virtual donde están dados de alta todos los profesores y alumnos del centro. Si bien es cierto que es imposible garantizar que el 100% de los ordenadores están en perfecto estado en todo momento, no lo es menos que la gran mayoría de mis compañeros profesores sólo se preocupan de que funcione bien el ordenador del profesor y el cañón de vídeo que proyecta en la pizarra. Parece que no se termina de educar a los alumnos en las nuevas tecnologías, sino que se hace uso de las nuevas tecnologías para educar.
¿Estamos usando el potencial que tienen los medios técnicos? No me refiero al potencial técnico, es evidente que nos falta formación para ello. Me refiero al potencial pedagógico. Sobre esta cuestión versó la charla "Está pasando, lo estás haciendo", impartida por José Luis Álvarez García y por Rafael Losada Liste, profesores ambos que participan en el Proyecto Gauss, organizado por el Instituto de Tecnologías Educativas (ITE, antiguo CNICE), dependiente del Ministerio de Educación.
El Proyecto Gauss mejora el anterior Proyecto Descartes en la medida de que entiende que la interactividad no se reduce a hacer click, sino a hacer que el alumno utilice las herramientas tecnológicas para investigar, para probar, para guiar sus razonamientos, formular hipótesis y comprobar la veracidad o falsedad de las mismas. Un proyecto que actualmente está abierto, y en el que, seguramente, me apuntaré para formarme el curso que viene.
jueves, 14 de julio de 2011
Matemáticas, base de nuestra cultura
Nuevas JAEM (Jornadas para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas). Esta vez en Gijón. Las 15. Mis terceras.
Con menos entusiasmo que las primeras, pero aún con muchas cosas que aprender, con mucho que animarse, con mucho que llevar al aula.
He asistido a las siguientes ponencias, comunicaciones y talleres:
- Está pasando, lo estás haciendo
- Los Simpson entran en el aula de matemáticas
- Rompecabezas matemáticos con papiroflexia
- Matemáticas, naturaleza y arquitectura: tres mundos interconectados
- Los profesores de matemáticas también leen
- ¿Cuántos colores son necesarios para colorear un mapa?
- Las formas geométricas de la Universidad Laboral de Gijón
- Abriendo puertas
- Factoritrón: campeonato de habilidad matemática.
- Gastronomía y matemáticas
- Magia y cálculo
- Descubriendo la geometría con "pajifiguri"
- Investigación etnomatemática más allá de la línea de Wallace.
- Premio Gonzalo Sánchez Vázquez a Fernando Alonso Molina.
- ¿De verdad crees que las matemáticas del Instituto ayudan a razonar?
- Laberinto problemático
- Poesía visual y resolución de problemas en torno a la XIII edición del Open Matemático
- Pitágoras en China o el procedimiento Gou gu. Razonamiento con diagramas.
- Trigonometría oculta en la catedral de Mallorca.
- Un análisis de la agrupación de datos estadístico en los libros de texto de 4º de la ESO opción B.
- Unidades didácticas desde la perspectiva de las competencias.
- Si hay matemáticas, esto es cultura.
Termino con un vídeo que descubrimos el primer día:
miércoles, 13 de abril de 2011
EL PAÍS: Desafíos matemáticos
Con motivo de la promoción de la colección El Mundo es Matemático de RBA Editores que regala EL PAÍS, dicho periódico viene publicando desde hace unas semanas, unos desafíos matemáticos cuyos enlaces dejo aquí sin saber el periodo por el que tendrán vigencia.
- Primer desafío: "De ciudades y carreteras" (Un problema de grafos)
- Segundo desafio: Una hormiga con un negro futuro
- Tercer desafio: Cuadrado mágico de productos
- Cuarto desafio: Colorear un reloj
viernes, 15 de octubre de 2010
TRANSVERSALIDAD Y OLIMPIADAS MATEMÁTICAS (Grupo La X)
Desde que llevo asistiendo a congresos y jornadas de Thales, y más aún desde que soy socio, me parece que la delegación de Granada es una de las más activas y de las más interesantes. Seguramente, la especialidad de Didáctica de la Matemática que ha tenido en la licenciatura desde hace mucho tiempo tendrá algo que ver. Seguramente, el trabajo del grupo La X también. Personas tan interesantes como Luis Berenguer, María Peñas Troyano, Pablo Flores o Rafael Ramírez Uclés deben aportar gran cantidad de ideas y gran capacidad de organización y trabajo.
El grupo La X lleva 10 años organizando una Olimpiada Matemática de Primaria, con objeto de brindar a los alumnos de esta etapa la posibilidad de movilizar sus conocimientos (no sólo matemáticos, ya que se plantean actividades que pueden ser transversales), pasando un buen rato, trabajando en equipo, y despertando el gusto por las matemáticas. Para facilitar la participación de toda la provincia, hay una fase comarcal (en todos los centros comarcales se comenzaría a la misma hora), y una fase provincial (con los ganadores de las fases comarcales).
La idea es sencilla y se repite en ambas fases, si bien no es habitual a la hora de llevarla a la práctica, por lo que resulta novedosa. Los participantes lo hacen en grupos de tres, y tienen que pasar una serie de pruebas, a saber:
Otros enlaces:
El grupo La X lleva 10 años organizando una Olimpiada Matemática de Primaria, con objeto de brindar a los alumnos de esta etapa la posibilidad de movilizar sus conocimientos (no sólo matemáticos, ya que se plantean actividades que pueden ser transversales), pasando un buen rato, trabajando en equipo, y despertando el gusto por las matemáticas. Para facilitar la participación de toda la provincia, hay una fase comarcal (en todos los centros comarcales se comenzaría a la misma hora), y una fase provincial (con los ganadores de las fases comarcales).
La idea es sencilla y se repite en ambas fases, si bien no es habitual a la hora de llevarla a la práctica, por lo que resulta novedosa. Los participantes lo hacen en grupos de tres, y tienen que pasar una serie de pruebas, a saber:
- Pruebas colaborativas: Los equipos disponen de un tiempo para resolver unos problemas que suelen versar sobre asuntos de actualidad. A cada equipo se le da un papel con el planteamiento de las cuestiones, y cada miembro tiene otro papel en el que reciben informaciones complementarias y disjuntas. Se procura que respondan cuestiones de todas las áreas del conocimiento. Aquí tenemos un modelo de prueba.
- Pruebas de velocidad: Cada equipo trabaja cinco minutos en actividades de naturaleza manipulativa y mental. Al oir la señal, los alumnos deben recoger el material, y pasar a la siguiente tarea. Ejemplo de prueba.
- Pruebas de relevos: Cada componente trabajará individualmente cuando le corresponda. Comienza un miembro del equipo trabajando durante cinco minutos hasta oir la señal, momento en que tiene un minuto para intercambiar opiniones con su relevo, que tendrá que continuar el trabajo durante los siguientes cinco minutos, y así sucesivamente. Ejemplo de prueba.
Otros enlaces:
- Paseo matemático por el Parque de las Ciencias (Excelente material para preparar una visita matemática al Parque de las Ciencias de Granada)
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